Для начала определим количество вещества каждой из кислот, которое присутствует в 10 г раствора.

Молярная масса серной кислоты $H2SO4$ = 98 г/моль
Молярная масса азотной кислоты $HNO3$ = 63 г/моль

Пусть массовая доля серной кислоты в растворе равна x, а массовая доля азотной кислоты равна y. Тогда можно записать уравнения:
x + y = 10
98x + 63y = 2,33

Решая систему уравнений, получаем x ≈ 6,33 г, y ≈ 3,67 г.

Теперь проанализируем реакции:

H2SO4 + 2KOH = K2SO4 + 2H2O
Молярные массы:
KOH = 56 г/моль
H2SO4 = 98 г/моль

Рассчитаем количество моля КОН в 12,5 мл 19%-ного раствора:
m = Vd = 12,5 мл 1,9 г/мл = 23,75 г
n$KOH$ = 23,75 г / 56 г/моль = 0,424 моль

Из уравнения реакции видно, что соотношение между КОН и H2SO4 равно 2:1. Таким образом, молярное количество H2SO4 равно 0,212 моль. Массовая доля H2SO4 в растворе:
0,212 моль * 98 г/моль / 10 г = 2,07 г

HNO3 + BaCl2 = Ba$NO3$2 + 2HCl
Молярные массы:
BaCl2 = 208,2 г/моль
HNO3 = 63 г/моль

Рассчитаем количество моля BaCl2 в 2,33 г осадка Ba$NO3$2:
n$BaCl2$ = 2,33 г / 208,2 г/моль = 0,011 моль

Из уравнения реакции видно, что соотношение между BaCl2 и HNO3 равно 1:2. Таким образом, молярное количество HNO3 равно 0,022 моль. Массовая доля HNO3 в растворе:
0,022 моль * 63 г/моль / 10 г = 0,138 г

Итак, массовая доля серной кислоты в растворе составляет примерно 20,7%, а массовая доля азотной кислоты - 13,8%.