Для решения этой задачи сначала найдем количество вещества в растворе.

Масса НаОН в начальном растворе:
m(NaOH) = 480 г * 0.10 = 48 г

Масса Na2CO3 в исходной смеси:
m(Na2CO3) = 480 г - 48 г = 432 г

Количество вещества NaOH:
n(NaOH) = m(NaOH) / M(NaOH) = 48 г / 40 г/моль = 1.2 моль

Количество вещества Na2CO3:
n(Na2CO3) = m(Na2CO3) / M(Na2CO3) = 432 г / 106 г/моль = 4 моль

Объем смеси углекислого газа и оксида серы (IV):
V = 8.96 л

Масса смеси:
m(смесь) = V d = 8.96 л 2.034 г/л = 18.25 г

Масса сухой смеси:
m(сухой смеси) = m(смесь) - m(NaOH) - m(Na2CO3) = 18.25 г - 48 г - 432 г = -461.75 г

Исходя из полученных значений и данных задачи, найдем массовые доли веществ в получившемся растворе:

Массовая доля NaOH:
w(NaOH) = m(NaOH) / m(сухой смеси) 100% = 48 г / 461.75 г 100% = 10.40%

Массовая доля Na2CO3:
w(Na2CO3) = m(Na2CO3) / m(сухой смеси) 100% = 432 г / 461.75 г 100% = 93.60%

Таким образом, массовые доли веществ в получившемся растворе составят:
w(NaOH) = 10.40%
w(Na2CO3) = 93.60%

Итак, в нашем исходном растворе массовые доли веществ будут равны 10.40% для NaOH и 93.60% для Na2CO3.