Для решения этой задачи будем использовать уравнение Вант-Гоффа:

$$k=A{e}^{\frac{-E_a}{RT}}$$

где:

k - скорость реакцииA - преэкспоненциальный множительE_a - энергия активацииR - универсальная газовая постоянная $8.314Дж/(моль\cdot К)$T - температура в Кельвинах

После логарифмирования уравнения Вант-Гоффа получаем:

$$ln(k)=ln(A)-\frac{E_a}{RT}$$

Далее проведем два эксперимента:

Повышение температуры от 310 до 360K.Увеличение концентрации B в 20 раз.Эксперимент 1: Повышение температуры

Известно, что увеличение скорости реакции при повышении температуры от 310 до 360 K будет таким же, что и увеличение $$B$$ в 20 раз. Это значит, что:

$$\ln (k_2)-\ln (k_1)=\ln (A)-\frac{E_a}{R}(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2})$$

$$\ln (k_1)-\ln (k_1)=0$$

$$\ln (k_1)-\ln (k_1)=0=\ln (A)-\frac{E_a}{R}(\frac{1}{310}-\frac{1}{360})$$

Эксперимент 2: Увеличение $$B$$ в 20 раз

При увеличении концентрации B в 20 раз, скорость реакции также увеличивается. Это означает, что:

$$k_2=20k_1$$ $$\ln (20k_1)-\ln (k_1)=\ln (A)-\frac{E_a}{R}(\frac{1}{T})$$

Раскрываем логарифм:

$$\ln (20)+\ln (k_1)-\ln (k_1)=\ln (A)-\frac{E_a}{R}(\frac{1}{310})$$

$$\ln (20)=ln(A)-\frac{E_a}{R}(\frac{1}{310})$$

Теперь можем решить систему уравнений и найти энергию активации и преэкспоненциальный множитель.