Для решения данной задачи используем формулу:

C1V1 = C2V2

где C1 - концентрация начального раствора $40$, V1 - объем начального раствора, C2 - концентрация конечного раствора $0,5нормальный$, V2 - объем конечного раствора.

Объем начального раствора равен 200 мл.

Для начального раствора KOH вычислим количество KOH в нем:
0,4 * 200 = 80 г KOH

Теперь найдем количество вещества KOH в конечном растворе:
$0,5моль\ast атомнаямассаKOH$ = $80г+xг$ / молярная масса KOH

Молярная масса KOH = 56 г/моль
0,5 моль * 56 г/моль = 80 г + x г

x = 8 г

Таким образом, нам нужно добавить 8 г воды к начальному раствору KOH.

Объем добавленной воды можно рассчитать, зная плотность воды $1г/мл$:
8 г / 1 г/мл = 8 мл

Итак, нужно добавить 8 мл воды к 200 мл 40%-го раствора KOH для получения 0,5н раствора.