Для начала, найдем молекулярную массу NH4NO2:
N = 14 г/моль
H = 1 г/моль
O = 16 г/моль
M$NH4NO2$ = 14 + 41 + 14 + 162 = 80 г/моль

Теперь найдем количество вещества NH4NO2:
n = m/M = 6,4 г / 80 г/моль = 0,08 моль

Так как обьемная доля составляет 89%, то для нахождения объема азота $N2$ надо учитывать только его часть в NH4NO2.

Объемная доля азота в NH4NO2:
MN = 14 г/моль
MO2 = 16*2 = 32 г/моль
M$N$ = MN/$MN+MO2$ = 14/$14+32$ = 0,3043

Теперь найдем количество азота в NH4NO2:
n$N$ = n0,3043 = 0,08 моль 0,3043 = 0,0243 моль

Теперь найдем объем азота $N2$ при нормальных условиях $н.у.$:
V = n22,4 л/моль = 0,0243 моль 22,4 л/моль = 0,545 л

Таким образом, объем азота $N2$ при разложении 6,4 г нитрата аммония равен 0,545 л.