Для рассчета объема выделенного водорода необходимо определить количество моль натрия в реакции, затем определить количество моль выделившегося водорода.

Рассчитаем количество моль натрия:
Молярная масса Na = 23 г/моль
Масса натрия = 11,5 г

Количество моль Na = масса / молярная масса = 11,5 г / 23 г/моль = 0,5 моль

Так как массовая доля примесей составляет 10%, то количество моль чистого натрия, участвующего в реакции, составит:
0,9 * 0,5 моль = 0,45 моль

Поскольку моль соотношение между натрием и водой в химическом уравнении 2:2 (2Na + 2H2O -> 2NaOH + H2), то количество моль выделившегося водорода также будет 0,45 моль.

Объем водорода можно рассчитать по формуле идеального газа:
V = n * 22,4 л/моль

V = 0,45 моль * 22,4 л/моль = 10,08 л

Таким образом, объем водорода, выделившегося в реакции, составит 10,08 л $н.у$.