Давайте сначала определим окислительные числа элементов в данной реакции.

Окислительное число I в молекуле I2 равно 0.
Окислительное число O в молекуле H2O2 равно -1.
Окислительное число H в молекуле HIO3 равно +1.
Окислительное число O в молекуле HIO3 равно -2.
Окислительное число H в молекуле H2O равно +1.
Окислительное число O в молекуле H2O равно -2.

Теперь можем записать полуравновесные уравнения для окисления и восстановления:

Окисление:
I2 -> 2I^+3
I: 0 -> +3

Восстановление:
H2O2 + 2H^+ + 2e^- -> 2H2O
H: +1 -> +1
O: -1 -> -2

Теперь можем объединить эти два полуреакции, уравновесив количество передаваемых электронов:

2I^+3 + H2O2 + 2H^+ + 2e^- -> 2HIO3 + 2H2O
I2 + H2O2 + 2H^+ -> HIO3 + 2H2O

Итак, коэффициенты для данной реакции: I2 + H2O2 = HIO3 + H2O
I2 + 2 H2O2 + 4 H^+ -> 2 HIO3 + 2 H2O.