Математическое выражение закона действующих масс для данной реакции:

r = k[A]^m[B]^n

где r - скорость реакции, k - константа скорости реакции, [A] и [B] - концентрации реагентов, m и n - степени реакции по реагентам.

С уменьшением температуры на ΔT градусов скорость реакции изменится следующим образом:

r1 = k1[A]^m[B]^n
r2 = k2[A]^m[B]^n

где k1 и k2 - константы скорости реакции при температурах T и T - ΔT соответственно.

Из уравнения Аррениуса:

k2 = k1 exp(-ΔH/R (1/T2 - 1/T1))

где ΔH - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная.

Поскольку коэффициент температуры равен 2:

2 = exp(-ΔH/R * (1/(T-ΔT) - 1/T))

Выразим ΔT:

2 = exp(-ΔH/R (T/(T(T-ΔT)) - (T-ΔT)/(T(T-ΔT)))
2 = exp(-ΔH/R (ΔT/T(T-ΔT)))

ln(2) = -ΔH/R * (ΔT/(T(T-ΔT)))

Решив это уравнение, найдем ΔT, на сколько надо уменьшить температуру, чтобы скорость реакции уменьшилась в 8 раз.