Для проведения термодинамического исследования системы необходимо рассчитать изменение стандартной энтальпии реакции $\Delta H°$ и изменение стандартной энтропии реакции $\Delta S°$.

Сначала рассчитаем ΔH°. Для этого воспользуемся данными стандартных образований:
ΔH°f$C$ = 0 кДж/моль
ΔH°f$H2$ = 0 кДж/моль
ΔH°f$CH4$ = -74,9 кДж/моль

ΔH° = Σ$\Delta H°f(продукты)$ - Σ$\Delta H°f(реагенты)$ ΔH° = $0+2\ast 0$ - $-74,9$ = 74,9 кДж/моль

Теперь рассчитаем ΔS°. Для этого воспользуемся данными стандартных энтропий:
ΔS°m$C$ = 5,7 Дж/$моль<em>K$ ΔS°m$H2$ = 130,7 Дж/$моль</em>K$ ΔS°m$CH4$ = 186,3 Дж/$моль\ast K$

ΔS° = Σ$\Delta S°m(продукты)$ - Σ$\Delta S°m(реагенты)$ ΔS° = $5,7+2<em>130,7$ - 186,3 = 181,8 Дж/$моль</em>K$

Теперь используем уравнение Гиббса-Гельмгольца для расчета изменения стандартной энергии Гиббса реакции при различных температурах:
ΔG° = ΔH° - T*ΔS°

При T = 298 K:
ΔG° = 74,9 - 298181,810^-3 = -7,82 кДж/моль

При T = 500 K:
ΔG° = 74,9 - 500181,810^-3 = -9,55 кДж/моль

Исходя из полученных данных, можно сделать вывод о том, что прямая реакция превращения метана в углерод и водород является термодинамически возможной при обеих рассмотренных температурах $298Kи500K$, так как значение ΔG° отрицательно.