Для начала найдем мольный массу этанола и этена:
Масса этанола = 13,8 г
Мольная масса этанола = 46,07 г/моль
Моль этанола = 13,8/46,07 = 0,299 моль

Поскольку выход этена составляет 80%, то моль этена, образующегося в результате дегидратации, будет:
Моль этена = 0,299 моль * 80% = 0,239 моль

Мольный масса этена = 28,05 г/моль
Масса этена = 0,239 моль * 28,05 г/моль = 6,68 г

Теперь найдем массу перманганата калия, которая может обесцветить этен:
Масса перманганата калия = масса этена / (1 - 5%) = 6,68 г / 0,95 = 7,03 г

Таким образом, масса 5% раствора перманганата калия, которую может обесцветить полученный этен, составляет 7,03 г.