Для решения данной задачи сначала найдем количество серной кислоты в растворе, а затем найдем количество осадка, образующегося при реакции с хлоридом бария.

Масса серной кислоты в растворе = 45 г * 5% = 2.25 г

Так как к хлориду бария добавлен избыток, то вся серная кислота реагирует и образуется осадок в виде серного бария $BaSO4$.

Молярная масса BaSO4 = 137.33 г/моль $Ba$ + 32.07 г/моль $S$ + 4 * 16 г/моль $O$ = 233.39 г/моль

Моля серной кислоты = 2.25 г / 98.08 г/моль = 0.023 моль

Масса осадка = 0.023 моль * 233.39 г/моль = 5.36 г

Ответ: масса осадка, образующегося при реакции с хлоридом бария, составит 5.36 г.

Дано, что при прокаливании 54 г известняка потеря массы составила 22 г. Это значит, что потеря массы состоит из CO2, который выходит в результате прокаливания.

Масса потерь = масса углекислого кальция $CO2$

Масса CO2 = 22 г

Масса CaCO3 в известняке = 54 г - 22 г = 32 г

Молярная масса CaCO3 = 40.08 г/моль $Ca$ + 12.01 г/моль $C$ + 3 * 16 г/моль $O$ = 100.09 г/моль

Массовая доля CaCO3 в известняке = $32г/100.09г/моль$ * 100% = 31.97%

Ответ: массовая доля CaCO3 в известняке составляет 31.97%.