1) Сначала найдем количество основного вещества в растворе гидроксида бария:
Масса основного вещества = 200 г * 0.171 = 34.2 г

Далее находим мольную массу сульфата бария (BaSO4):
М(Ва) = 137.3 г/моль
М(S) = 32.1 г/моль
М(O) = 16.0 г/моль
М(S) = 32.1 г/моль

М(BaSO4) = 137.3 + 32.1 + 4*16.0 = 233.3 г/моль

Теперь найдем количество моль сульфата бария, образующегося при реакции:
n = m/M = 34.2 г / 233.3 г/моль ≈ 0.146 моль

И, наконец, находим массу сульфата бария:
m(BaSO4) = n M = 0.146 моль 233.3 г/моль ≈ 34.0 г

Ответ: при слиянии раствора серной кислоты с 200 г 17.1%-го раствора гидроксида бария образуется approximately 34.0 г сульфата бария.

2) Рассмотрим уравнение реакции оксида марганца(IV) с водородом:
MnO2 + 4HCl = MnCl2 + 2H2O + Cl2

Из уравнения видно, что для выделения 1 моль марганца требуется 4 моля водорода. Таким образом, для выделения 78 г марганца нужно использовать в 4 раза больше водорода:
n(МnO2) = m/M = 78 г / 86 г/моль = 0.907 моль
n(Н2) = 4 * 0.907 моль = 3.628 моль

Теперь найдем объем водорода при нормальных условиях:
V = n 24 л/моль = 3.628 моль 24 л/моль = 87 л

Ответ: для получения 78 г марганца из оксида марганца(IV) потребуется примерно 87 л водорода при нормальных условиях.