Для решения этой задачи, нам необходимо определить количество осадка, который образуется при взаимодействии реагентов.

Рассмотрим реакцию между гидроксидом калия $KOH$ и нитратом меди $Cu(NO3)2$:
2KOH + Cu$NO3$2 -> 2KNO3 + Cu$OH$2↓

Посчитаем количество вещества, используемое в реакции:
Масса KOH = 500 г x 0.25 = 125 г
Молярная масса KOH = 39 + 16 + 1 = 56 г/моль
Количество вещества KOH = 125 г / 56 г/моль = 2.23 моль

Масса Cu$NO3$2 = ?
Масса меди $Cu$ = 63.5 г
Масса азота $N$ = 14 г
Масса кислорода $O$ = 16 г x 3 = 48 г
Масса Cu$NO3$2 = 63.5 + 14 + 48 x 2 = 133.5 г/моль

Количество вещества Cu$NO3$2 = 2.23 моль $позаконустехиометрии$

Определяем, сколько осадка образуется в реакции:
Исходя из уравнения реакции, в соотношении 1:1 образуется осадок Cu$OH$2.

Мольная масса Cu$OH$2 = 63.5 + 16 + 1 x 2 = 99.5 г/моль

Масса Cu$OH$2 = количество вещества Cu$OH$2 x мольная масса Cu$OH$2
Масса Cu$OH$2 = 2.23 моль x 99.5 г/моль ≈ 222 г

Ответ: Масса образовавшегося осадка Cu$OH$2 составляет примерно 222 г.