Для начала найдем количество моль карбида кальция:
m(CaC2) = 9,6 г
M(CaC2) = 64,1 г/моль
n(CaC2) = m(CaC2) / M(CaC2) = 9,6 г / 64,1 г/моль ≈ 0,15 моль

Далее найдем количество моль HNO3:
V(HNO3) = 36,1 мл = 0,0361 л
ρ(HNO3) = 1,09 г/мл
m(HNO3) = V(HNO3) ρ(HNO3) = 0,0361 л 1,09 г/мл ≈ 0,0393 г
M(HNO3) = 63 г/моль
n(HNO3) = m(HNO3) / M(HNO3) = 0,0393 г / 63 г/моль ≈ 0,0006 моль

Так как карбид кальция однозначно реагирует с азотной кислотой по уравнению:
CaC2 + 2HNO3 -> Ca(NO3)2 + C2H2

Одна моль карбида кальция требует две моль азотной кислоты для полной нейтрализации. Из этого следует, что для нейтрализации 0,15 моль карбида кальция потребуется 0,30 моль азотной кислоты.

Теперь найдем количество моль HCl, которое требуется для нейтрализации образовавшегося раствора:

0,30 моль HNO3 = 0,30 моль HCl

Найдем массу HCl:
M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 г/моль
m(HCl) = n(HCl) M(HCl) = 0,30 моль 36,5 г/моль ≈ 10,95 г

Найдем объем раствора соляной кислоты:
ρ(HCl) = 1,05 г/мл
V(HCl) = m(HCl) / ρ(HCl) = 10,95 г / 1,05 г/мл ≈ 10,43 мл

Таким образом, для нейтрализации полученной реакционной смеси потребуется около 10,43 мл 10% раствора соляной кислоты.