Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой:

C1 V1 = C2 V2,

где C1 и V1 - концентрация и объем исходного раствора, C2 и V2 - концентрация и объем конечного раствора.

Мы имеем:

C1 = 4% = 0,04,
C2 = 0,5% = 0,005,
V2 = V1 + V.

Подставляем данные в формулу:

0,04 V1 = 0,005 $V1+V$.

Решаем уравнение:

0,04 V1 = 0,005 V1 + 0,005 V,
0,035 V1 = 0,005 V,
V = 7 V1.

То есть, мы должны взять 7 грамм 4%-го раствора азотной кислоты для приготовления 0,5%-го раствора.