Масса марганца в пиролюзите $MnO2$ = 16.5 г

Молярная масса марганца $Mn$ = 54.94 г/моль
Молярная масса кислорода $O$ = 16.00 г/моль
Массовая доля марганца в пиролюзите = $54.94г$/$54.94г+2\ast 16.00г$ = 54.94 г / 86.94 г = 0.631

Масса пиролюзита $MnO2$ необходимая для получения 16,5 г марганца:
Масса пиролюзита = $16.5г$ / 0.631 = 26.1 г

Так как в алюмотермии используется алюминий в качестве восстановителя, нужно учитывать стехиометрическое соотношение между алюминием и марганцем.

Массовая доля марганца в пиролюзите $MnO2$ = 0.631
Массовая доля марганца в алюминии $Al$ = 0

С учетом стехиометрического соотношения между марганцем и алюминием в реакции:

3MnO2 + 4Al -> 3Mn + 2Al2O3

Массовая доля алюминия в алюминии Al = 0
Массовая доля марганца в алюминии Al = 26.1 г $4/3$ / $26.98г+3</em>16.00г$ = 17.4 г / 54.98 г = 0.316

Таким образом, масса восстановителя $алюминия$ необходимая для получения 16.5 г марганца из пиролюзита методом алюмотермии составляет 17.4 г.