Найдем массу гидроксида цинка до прокаливания:
Пусть масса Zn$OH$2 = х г

По условию:
масса Zn$OH$2 после прокаливания = х - 3,6 г
массовая доля водорода = 0,7663%

Массовая доля водорода:
M$H$ = 1 г/моль
M$O$ = Zn$OH$2 = 17 г/моль
0,7663% = (1 / (1 + 17)x100
0,7663 = (1/18) 100
x = 0,7663 18
x = 13,7934%

Состав Zn(OH)2 до прокаливания:
Zn = M(Zn) / M(Zn(OH)2) 100%
Zn = 65 / 161 100
Zn = 40,37%

О = 100 - 40,37 - 13,7934
О = 45,86%

Найдем массу гидроксида натрия в 200 г 16%-ного раствора:
Масса NaOH в растворе = 0,16 * 200 = 32 г
Масса воды в растворе = 200 - 32 = 168 г

Найдем массу гидроксида натрия в полученном растворе после добавления твёрдого остатка:
Масса NaOH в полученном растворе = 32 + масса остатка

Используем закон сохранения массы:
Масса NaOH в растворе = Масса NaOH в полученном растворе
32 = 32 + масса остатка
масса остатка = 0 г

Следовательно, твёрдый остаток не содержит гидроксида натрия.

Найдем массовую долю щелочи в полученном растворе:
Масса щелочи в растворе = 32 г
Общая масса раствора = 200 г

Массовая доля щелочи = (Масса щелочи / Общая масса раствора) 100%
Массовая доля щелочи = (32 / 200) 100% = 16%

Итак, массовая доля щелочи в полученном растворе составляет 16%.