Сначала найдем молярные массы соединений:

H2O: 1*2 $H$ + 16 $O$ = 18 г/мольBaCl2: 137 $Ba$ + 2*35.5 $Cl$ = 208 г/мольAlCl3: 27 $Al$ + 3*35.5 $Cl$ = 133.5 г/мольCrCl3: 52 $Cr$ + 3*35.5 $Cl$ = 158.5 г/моль

Рассчитаем количество моль BaCl2 в осадке:
m$осадок$ = 50.6 г
n$BaCl2$ = m$осадок$ / M$BaCl2$ = 50.6 / 208 = 0.243 моль

Поскольку избыточный хлорид бария реагировал с хлоридами алюминия и хрома, то моль BaCl2 должно быть равно сумме молей хлоридов алюминия и хрома в исходной смеси:
n$BaCl2$ = n$AlCl3$ + n$CrCl3$

Пусть x - массовая доля хлорида алюминия. Тогда массовая доля хрома будет $1-x$.

Составим систему уравнений:

xM$AlCl3$ + $1-x$M$CrCl3$ = M$BaCl2$x + $1-x$ = 0.243

Решив данную систему уравнений, найдем:

x = 0.2861-x = 0.714

Таким образом, массовая доля хлорида алюминия в исходной смеси составляет 28.6%, а хрома - 71.4%.