Для расчета объема воды, необходимого для получения уксуса с массовой долей 10%, используем уравнение массовой доли:

${М}_0=\frac{m_1}{m_1+m_2}\times 100\%$,

где $M_0=10\%$ - массовая доля уксуса, $m_1$ - масса уксусной кислоты, $m_2$ - масса воды.

Известно, что масса уксусной кислоты 70% уксусной кислоты объемом 46,51 мл:

$m_1=0,7\times 1,075\text{г/мл}\times 46,51\text{мл}=35,2293\text{г}$.

Тогда, подставляя известные значения в уравнение массовой доли, получаем:

$0.1=\frac{35.2293}{35.2293+m_2}\times 100\%$.

Решаем уравнение относительно переменной $m_2$:

$0.1=\frac{35.2293}{35.2293+m_2}$,
$m_2=\frac{35.2293}{0.1}-35.2293=317,063\text{г}$.

Теперь найдем объем воды, соответствующий данной массе. Плотность воды 1 г/мл, значит масса воды равна ее объему:

$317,063\text{мл}$.

Итак, чтобы получить уксус с массовой долей 10% из уксусной кислоты объемом 46,51 мл, необходимо добавить воды объемом 317,063 мл.