Для решения данной задачи необходимо сначала выразить количество вещества каждого газа, затем использовать уравнение реакции, чтобы найти количество полученной азотной кислоты и, наконец, рассчитать ее массу.

Найдем количество вещества оксида азота (IV) и кислорода:
Объем оксида азота (IV) = 8,96 л
Объем кислорода = 4,48 л

Из уравнения реакции:
N2O4 + 2O2 -> 2HNO3

Мы видим, что каждый объем N2O4 превращается в 2 моль HNO3, а каждый объем O2 - 2 моля HNO3.

Объем HNO3 = 2 8,96 + 2 4,48 = 25,92 л

Найдем количество вещества азотной кислоты:
1 моль азотной кислоты занимает 22,4 л при н.у.
Таким образом, количество молей азотной кислоты = 25,92 / 22,4 = 1,16 моль

Найдем массу полученной азотной кислоты:
Молярная масса азотной кислоты (HNO3) = 63 г/моль
Масса азотной кислоты = количество молей молярная масса = 1,16 63 = 72,72 г

Таким образом, масса 10%-ного раствора азотной кислоты, полученная после пропускания газов через воду, составит 72,72 г.