Для вычисления осмотического давления воспользуемся уравнением Вант-Гоффа:

π = i C R * T

где π - осмотическое давление, i - коэффициент ионизации, C - концентрация растворенного вещества, R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль*К)), T - температура в Кельвинах.

У нас дано, что 1 мм^3 раствора содержит 10^15 молекул растворенного вещества. При этом объем 1 мм^3 равен 1*10^-6 м^3.

Чтобы найти концентрацию (C) растворенного вещества, нужно разделить количество молекул на объем:

C = количество молекул / объем = 10^15 / (1*10^-6) = 10^21 мол/м^3.

Теперь подставим все в формулу для осмотического давления:

π = i C R * T

У нас рассматривается растворенное вещество, которое полностью ионизируется, поэтому i = 2.

T = 0 градусов = 273 K.

π = 2 10^21 8.314 273 = 4.5010^25 Па

Таким образом, осмотическое давление раствора при 0 градусах равно 4.50*10^25 Па.

Чтобы найти объем раствора, содержащего 1 моль растворенного вещества, можно просто взять обратное значение концентрации:

1 моль / 10^21 мол/м^3 = 10^-21 м^3 = 1*10^6 мм^3.

То есть 1 моль растворенного вещества содержится в 1*10^6 мм^3 раствора.