Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением Клаузиуса-Клапейрона:

ln$P2/P1$ = ΔH/R * $1/T1-1/T2$

где P1 и P2 - давление до и после изменения, ΔH - теплота превращения, R - универсальная газовая постоянная, T1 и T2 - начальная и конечная температуры превращения.

Из условия задачи мы знаем, что T1 = 95,6°С, T2 = T1, ΔH = 13,07 Дж/г.

Мы также можем использовать уравнение состояния:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Учитывая, что у нас одно и то же вещество $S$, мы можем выразить V через n и T:

V = nRT/P

Для каждой из форм серы существует свой объем при одном и том же давлении и температуре. Разность объемов ромбической и моноклинной серы даст нам их разность удельных объемов.

Давление при превращении остается неизменным, поэтому можно записать:

P1 = P2

Теперь найдем удельные объемы V1 и V2 для каждой формы серы:

V1 = nRT1/P

V2 = nRT2/P

Разность удельных объемов:

ΔV = V2 - V1 = nR$1/P$$T2-T1$

Для нахождения P используем формулу:

dT/dp = 3,94 * 10^-7 К/Па

ΔP = P2 - P1 = 1 Па

ΔT = dT/dp ΔP = 3,94 10^-7 К/Па 1 Па = 3,94 10^-7 К

Таким образом, T2 = T1 + ΔТ

T2 = 95,6 + 3,94 * 10^-7 = 95,600000394 °С

Теперь можем вычислить разность удельных объемов:

ΔV = nR$1/P$$T2-T1$

ΔV = nR$1/P$$95,600000394-95,6$

ΔV = nR$1/P$$0,000000394$

ΔV = nR$3,94\ast 10^{-}7$

Зная, что R = 8,314 Дж/$моль\ast К$, можно подставить значения и рассчитать разность удельных объемов.