Гидроксид бария $Ba(OH)2$ в растворе диссоциирует практически полностью, так как ионы бария имеют большую химическую активность и меньшую полярность в сравнении с ионами магния. В этом случае ионы Ba2+ легко выходят в раствор, образуя устойчивые соединения и не связываются между собой.

С другой стороны, гидроксид магния $Mg(OH)2$ диссоциирует частично, так как магний является металлом более высокого кationnного порядка, чем барий, и обладает большей полярностью. В результате образуются меньше ионов магния в растворе, и они имеют большую тенденцию связываться друг с другом, образуя малорастворимые осадки.