Для начала определим химическое уравнение реакции между оксидом железа $III$ и азотной кислотой:

Fe2O3 + 6HNO3 -> 2Fe$NO3$3 + 3H2O

Согласно уравнению реакции, одна молекула Fe2O3 реагирует с 6 молекулами HNO3. Молярные массы веществ равны: Fe2O3 - 159.69 г/моль, HNO3 - 63.01 г/моль.

Теперь рассчитаем количество молей азотной кислоты:

n$HNO3$ = m$HNO3$ / M$HNO3$ = 18.9 г / 63.01 г/моль ≈ 0.3 моль

Исходя из уравнения реакции, соотношение между Fe2O3 и HNO3 равно 1:6. Значит, для реакции с 0.3 моль азотной кислоты необходимо:

n$Fe2O3$ = n$HNO3$ / 6 = 0.3 моль / 6 ≈ 0.05 моль

Теперь найдем массу Fe2O3, необходимую для реакции:

m$Fe2O3$ = n$Fe2O3$ M$Fe2O3$ = 0.05 моль 159.69 г/моль ≈ 7.98 г

Итак, масса оксида железа $III$, необходимого для реакции с 18.9 г азотной кислоты, составляет около 7.98 г.