Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Аррениуса:

k = A * exp$-Ea/RT$,

где k - скорость реакции, А - пропорциональность скорости реакции к концентрации реагентов, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как при увеличении температуры до 323 К скорость увеличивается в 10 раз, то k2 = 10 * k1.

Подставим значения в формулу:

A exp$-Ea/RT1$ = k1,
A exp$-Ea/RT2$ = k2 = 10 * k1.

Разделим второе уравнение на первое:

exp$-Ea/RT2$ / exp$-Ea/RT1$ = 10,
exp$Ea/R<em>(1/T1-1/T2)$ = 10,
Ea / $2,5</em>(1/323-1/T2)$ = ln$10$,
Ea = 2,5 323 ln$10$ / $1-323/T2$,
Ea = 2,5 323 ln$10$ / $T2-323$,
Ea = 323 * 3,2,
Ea ≈ 1030.

Таким образом, реакцию следует проводить при температуре около 1030 K.