Для начала составим уравнение реакции сгорания метана $CH4$ с кислородом $O2$:

CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O

Из уравнения видно, что на сжигание 1 моль метана требуется 2 моля кислорода. Молярная масса метана равна 16 г/моль, следовательно, на 9,6 г кислорода приходится 0,6 моль метана.

Теперь найдем количество кислорода, необходимого для полного сгорания 0,6 моль метана:

0,6 моль CH4 * 2 моль O2 / 1 моль CH4 = 1,2 моль O2

Масса кислорода равна 32 г/моль, следовательно, на полное сожжение 0,6 моль метана потребуется 38,4 г кислорода.

Теперь вернемся к начальной смеси CH4, CO2 и CO. После пропускания через раствор щелочи объем сместился на 1,667 раза, что означает, что изначально объем смеси был 11,2 дм³, а после обработки объем стал 6,72 дм³.

Теперь найдем общее количество молей всех газов в исходной смеси:

n = V P / $R</em>T$

где n - количество молей, V - объем, P - давление $поусловиюнормальное1атм$, R - универсальная газовая постоянная, T - температура $поусловиюнормальная-298К$.

Таким образом, из этого можно найти количество молей каждого газа в изначальной смеси:

n$CH4$ = V$CH4$ / V * n

n$CO2$ = V$CO2$ / V * n

n$CO$ = V$CO$ / V * n

Зная количество молей кислорода, необходимое для полного сгорания метана, можно также найти количество молей кислорода, необходимое для полного сгорания присутствующих в изначальной смеси молей CO2 и CO.

n$O2$ = 1,2 моль O2 + n$CO2$ + n$CO$

Теперь найдем соотношение между молями всех газов и объемными долями. Исходя из закона молярных объемов, при одинаковых условиях температуры и давления, объемы различных газов, присутствующих в одном объеме смеси, соотносятся как их молярные количества.

Из этого можно получить уравнения отношений между объемами:

V$CH4$ = x V
V$CO2$ = y V
V$CO$ = z V
V$O2$ = 1,2 V

Где x, y, z - объемные доли метана, CO2 и CO соответственно.

Теперь мы можем выразить молярные количества каждого газа через их объемные доли:

n$CH4$ = x n
n$CO2$ = y n
n$CO$ = z n
n$O2$ = 1,2 n

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить, чтобы найти объемную долю метана в исходной смеси.