Коэффициент 2 стоит после NO3, а не после Ba в формуле Ba$NO3$2, потому что нитратный ион NO3 имеет заряд -1, а ион бария Ba имеет заряд +2. Поэтому нужно два нитратных иона, чтобы сбалансировать заряд двух ионов бария.