Для определения массы 5%-ного раствора соляной кислоты, необходимой для нейтрализации 250 г 9%-ного раствора гидроксида бария, следует учесть следующие шаги.

Найдем количество вещества гидроксида бария в 250 г 9%-ного раствора:
Массовая доля гидроксида бария в 9%-ном растворе равна 9%, что означает, что в 100 г раствора содержится 9 г гидроксида бария.
Масса гидроксида бария в 250 г 9%-ного раствора:
9% 250 г = 0,09 250 г = 22,5 г.

Так как молярное соотношение гидроксида бария к соляной кислоте 1:2, то для нейтрализации 1 моль гидроксида бария требуется 2 моля соляной кислоты.
Молярная масса гидроксида бария $Ba(OH)2$ = 137,33 г/моль
Молярная масса соляной кислоты $HCl$ = 36,46 г/моль

Найдем количество молей гидроксида бария в 22,5 г:
n$Ba(OH)2$ = m$M_{B}a(OH)2$ / M_Ba$OH$2 = 22,5 г / 137,33 г/моль ≈ 0,164 моль

Для нейтрализации 0,164 моль гидроксида бария требуется 2 * 0,164 = 0,328 моль соляной кислоты.

Найдем массу 5%-ного раствора соляной кислоты, содержащую 0,328 моль:
Массовая доля соляной кислоты в 5%-ном растворе равна 5%, что означает, что в 100 г раствора содержится 5 г соляной кислоты.
Масса 5%-ного раствора соляной кислоты:
М_HCl = n_HCl M_HCl = 0,328 моль 36,46 г/моль ≈ 11,97 г

Таким образом, для нейтрализации 250 г 9%-ного раствора гидроксида бария необходимо около 11,97 г 5%-ного раствора соляной кислоты.