Да, сульфат аммония может гидролизовать как по катиону (NH4+) так и по аниону (SO4^2-), образуя соответственно кислотное и щелочное вещество. В общем случае, данное вещество может проявлять как кислотные, так и щелочные свойства в зависимости от условий реакции. Поэтому описывать его только как кислоту не совсем корректно.