Ионное уравнение:
1) Na2CO3 + Ca$NO3$2 = 2NaNO3 + CaCO3
Na2CO3 + Ca2+ + 2NO3- = 2Na+ + 2NO3- + CaCO3
2Na+ + CO3^2- + Ca2+ + 2NO3- = 2Na+ + 2NO3- + CaCO3
CO3^2- + Ca2+ = CaCO3

2) BaCl2 + K2SO4 = 2KCl + BaSO4
BaCl2 + K2SO4 = 2K+ + 2Cl- + 2K+ + SO4^2- = 2K+ + 2Cl- + BaSO4
BaCl2 + K2SO4 = BaSO4 + 2KCl

Сокращенное ионное уравнение:
1) Ca2+ + CO3^2- = CaCO3
2) BaCl2 + K2SO4 = BaSO4 + 2KCl