Для решения данной задачи нужно определить количество моль NaOH, содержащихся в исходном растворе, затем определить конечный объем раствора после добавления воды, и, наконец, посчитать pH раствора.

Определим количество моль NaOH в 100 мл 13%-го раствора:
Масса NaOH = объем раствора концентрация плотность = 100 мл 0,13 1,15 г/мл = 14,95 г
Молярная масса NaOH = 40 г/моль
Количество моль NaOH = масса / молярная масса = 14,95 г / 40 г/моль = 0,37375 моль

Определим конечный объем раствора после добавления воды:
Исходный объем раствора = 100 мл
Добавляемый объем воды = 600 мл
Итоговый объем = исходный объем + добавляемый объем = 100 мл + 600 мл = 700 мл

Рассчитаем конечную концентрацию раствора NaOH:
Конечная концентрация = количество моль / объем = 0,37375 моль / 0,7 л = 0,5339 М

Далее, чтобы найти рН раствора, воспользуемся уравнением для расчета рН:
pH = -log$$H+$$, где $$H+$$ - концентрация ионов водорода в растворе

Так как NaOH диссоциирует на ионы Na+ и OH-, концентрация ионов OH- будет равна концентрации NaOH. Таким образом, Так $$OH-$$ = 0,5339 M

pOH = -log$$OH-$$ = -log$0,5339$ = 0,27
pH = 14 - pOH = 14 - 0,27 = 13,73

Итак, pH раствора после добавления воды будет равен 13,73.