Чтобы найти начальную концентрацию вещества, можем использовать формулу скорости реакции. Скорость реакции определяют по изменению концентрации вещества за единицу времени.

Скорость реакции $v$ можно выразить следующим образом:

$$v=-\frac{\Delta [A]}{\Delta t}$$

где:

$[A]$ — концентрация реагента,$\Delta [A]=[A]<em>\text{нач}-[A]</em>\text{кон}$ — изменение концентрации,$\Delta t$ — время реакции.

По условиям задачи:

Конечная концентрация вещества, $[A{]}_{\text{кон}}=80\text{моль/литр}$Продолжительность реакции, $\Delta t=20\text{с}$Скорость реакции, $v=50\text{моль/литр*с}$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$$50=-\frac{[A{]}_{\text{нач}}-80}{20}$$

Перепишем уравнение и умножим обе части на -20 для удобства:

$$50\cdot (-20)=[A]<em>\text{нач}-80$$ $$-1000=[A]</em>\text{нач}-80$$

Теперь выразим начальную концентрацию:

$$[A]<em>\text{нач}=-1000+80$$ $$[A]</em>\text{нач}=-920\text{моль/литр}$$

Однако, отрицательная концентрация вещества физически невозможна, следовательно, где-то в расчетах произошла ошибка в направлениях сигнала.

Правильная формула должна выглядеть как:

$$v=\frac{[A]<em>\text{нач}-[A]</em>\text{кон}}{\Delta t}$$

Таким образом, исправленный расчет будет:

$$50=\frac{[A{]}_{\text{нач}}-80}{20}$$

Умножим обе части на 20:

$$1000=[A{]}_{\text{нач}}-80$$

Теперь решим для $[A{]}_{\text{нач}}$:

$$[A]<em>\text{нач}=1000+80$$ $$[A]</em>\text{нач}=1080\text{моль/литр}$$

Итак, начальная концентрация вещества составляет $1080\text{моль/литр}$.