Гидролиз по катиону происходит в том случае, когда катион соли является слабым основанием и способен принимать протоны из воды. Рассмотрим каждый из указанных солей.

K3PO4 $калийфосфат$:

K+ является ионом щелочного металла и не гидролизуется. Гидролиз по катиону не происходит.

Al2$SO4$3 $алюминийсульфат$:

Al3+ — катион, который может гидролизоваться:
$$A{l}^{3+}+6H_{2}O\rightleftharpoons [Al(H_{2}O{)}_6{]}^{3+}\rightleftharpoons [Al(OH{)}_4{]}^{-}+4H^{+}$$Среда: кислая.

MgSO4 $магнийсульфат$:

Mg2+ может слегка гидролизироваться, но в основном считается, что он не образует значительное количество ионов H+:
$$M{g}^{2+}+4H_{2}O\rightleftharpoons [Mg(H_{2}O{)}_4{]}^{2+}$$Гидролиз по катиону незначительный.

NH4NO3 $аммонийнитрат$:

NH4+ — катион, который гидролизуется:
$$N{H}_4^{+}+H_{2}O\rightleftharpoons N{H}_3+H_3{O}^{+}$$Среда: кислая.

Pb$NO3$2 $нитратсвинца(II)$:

Pb2+ также может гидролизоваться:
$$P{b}^{2+}+2H_{2}O\rightleftharpoons [Pb(H_{2}O{)}_6{]}^{2+}\rightleftharpoons Pb(OH{)}^{+}+H^{+}$$Среда: кислая.

Na2CO3 $натрийкарбонат$:

Na+ не гидролизуется, поэтому рассматриваем только анион CO3^2-:Гидролиз аниона:
$$C{O}_3^{2-}+H_{2}O\rightleftharpoons HC{O}_3^{-}+O{H}^{-}$$Среда: щелочная.

В итоге, солями, которые гидролизуются по катиону, являются: Al2$SO4$3, NH4NO3, Pb$NO3$2.