Для решения задачи давайте используем данные, которые у нас есть.

Имеющийся раствор:

Теперь найдем массу соли в имеющемся растворе:

$$m_{\text{соль1}}=m_1\cdot w_1=60\text{г}\cdot 0.13=7.8\text{г}$$

После добавления соли: Обозначим массу добавляемой соли как $m_{\text{добав}}$.

Т.к. после добавления соли общая масса раствора станет:

$$m_{\text{раствор2}}=m<em>1+m</em>\text{добав}=60\text{г}+m_{\text{добав}}$$

А масса соли в новом растворе будет:

$$m<em>\text{соль2}=m</em>\text{соль1}+m<em>\text{добав}=7.8\text{г}+m</em>\text{добав}$$

Теперь, чтобы найти массовую долю соли в новом растворе, используем формулу для массовой доли:

$$w<em>2=\frac{m</em>\text{соль2}}{m_{\text{раствор2}}}$$

Нам необходимо, чтобы эта доля была равна 18%, т.е. $w<em>2=0.18$. Подставим выражения для $m</em>\text{соль2}$ и $m_{\text{раствор2}}$:

$$0.18=\frac{7.8\text{г}+m<em>\text{добав}}{60\text{г}+m</em>\text{добав}}$$

Решим уравнение: Умножим обе стороны на $(60+m_{\text{добав}})$:

$$0.18(60+m<em>\text{добав})=7.8+m</em>\text{добав}$$

Раскрываем скобки:

$$10.8+0.18m<em>\text{добав}=7.8+m</em>\text{добав}$$

Переносим все слагаемые с $m_{\text{добав}}$ в одну часть уравнения:

$$10.8-7.8=m<em>\text{добав}-0.18m</em>\text{добав}$$

Это упрощается до:

$$3=m_{\text{добав}}(1-0.18)$$

$$3=m_{\text{добав}}\cdot 0.82$$

Теперь находим массу добавляемой соли:

$$m_{\text{добав}}=\frac{3}{0.82}\approx 3.66\text{г}$$

Таким образом, необходимо добавить примерно 3.66 грамма соли, чтобы массовая доля соли в растворе стала 18%.