Для решения задачи нужно сначала определить, сколько хлорида бария $BaC{l}_2$ содержится в исходном растворе, а затем вычислить массовую долю соли в новом растворе.

Вычисляем массу хлорида бария в исходном растворе. Масса солевого раствора $m=150\text{г}$.
Массовая доля соли $w=15\%=0.15$.

Масса хлорида бария в растворе:
$$m_{{\text{BaCl}}_2}=w\cdot m=0.15\cdot 150\text{г}=22.5\text{г}$$

Добавляем 5 г хлорида бария. Общая масса хлорида бария теперь:
$$m_{{\text{BaCl}}_2,\text{total}}=22.5\text{г}+5\text{г}=27.5\text{г}$$

Вычисляем общую массу раствора. Общая масса нового раствора будет равна массе исходного раствора плюс масса добавленной соли и масса воды:
$$m<em>\text{solution, total}=150\text{г}+5\text{г}+150\text{мл}$$ Учтите, что 150 мл воды при приближайшей плотности 1 г/мл имеет массу примерно 150 г. Таким образом:
$$m</em>\text{solution, total}=150\text{г}+5\text{г}+150\text{г}=305\text{г}$$

Вычисляем массовую долю соли в новом растворе. Массовая доля соли в растворе:
$$w<em>\text{new}=\frac{m</em>\text{BaCl}<em>2,\text{total}}{m</em>\text{solution, total}}=\frac{27.5\text{г}}{305\text{г}}\approx 0.0901$$ Чтобы выразить в процентах:
$$w_{\text{new}}\times 100\%\approx 9.01\%$$

Таким образом, массовая доля хлорида бария в полученном растворе составляет примерно 9.01%.