Для того чтобы определить количество бета-распадов в серии распадов от протактиния-234 $234Pa$ до полония-214 $214Po$, нужно проанализировать изменения в заряде и массе ядра.

Понимание процессов распада:

Альфа-распад: в результате альфа-распада ядро теряет 2 протона и 2 нейтрона. Это означает, что заряд $Z$ уменьшается на 2, а массовое число $A$ уменьшается на 4.Бета-распад: в результате бета-распада один нейтрон превращается в протон, что увеличивает заряд $Z$ на 1, но массовое число $A$ остается тем же.

Исходный и конечный изотопы:

Начальный изотоп: 234Pa $Z=91,A=234$Конечный изотоп: 214Po $Z=84,A=214$

Изменение значений Z и A:

Массa $A$: 234 → 214, то есть уменьшение на 20.Заряд $Z$: 91 → 84, то есть уменьшение на 7.

Теперь можно определить, сколько альфа- и бета-распадов потребуется для достижения конечного состояния.

Обозначим количество альфа-распадов как $n$, а количество бета-распадов как $m$:
Изменение массового числа:
$$234-4n=214⟹4n=20⟹n=5$$Изменение заряда:
$$91-2n+m=84⟹91-10+m=84⟹m=3$$

Таким образом, для перехода от изотопа 234Pa к 214Po потребуется:

5 альфа-распадов,3 бета-распада.

Ответ на ваш вопрос: количество бета-распадов в этой серии равно 3.