Давайте разберем каждое превращение по отдельности и запишем уравнения реакций.

1. Превращение: железо → бромид железа$II$ → гидроксид железа$II$ → гидроксид железа$III$

Окисление железа до бромида железа$II$:
$$\text{Fe}+{\text{Br}}_2\to {\text{FeBr}}_2$$

Гидролиз бромида железа$II$ для получения гидроксида железа$II$:
$${\text{FeBr}}_2+2{\text{H}}_2\text{O}\to {\text{Fe(OH)}}_2+2\text{HBr}$$

Окисление гидроксида железа$II$ до гидроксида железа$III$ $обычноосуществляетсявоздухомилиперекисьюводорода$:
$$4{\text{Fe(OH)}}_2+{\text{O}}_2+2{\text{H}}_2\text{O}\to 4{\text{Fe(OH)}}_3$$

2. Превращение: сера → оксид серы$VI$ → сульфат калия → оксид серы$IV$

Окисление серы до оксида серы$VI$:
$$\text{S}+3{\text{O}}_2\to {\text{SO}}_3$$

Реакция оксида серы$VI$ с калий hydroxide для образования сульфата калия:
$${\text{SO}}_3+2\text{KOH}\to {\text{K}}_2{\text{SO}}_4+{\text{H}}_2\text{O}$$

Обратная реакция превращения сульфата калия в оксид серы$IV$ $взависимостиотусловийможетбытьсложной;можнопривестиформальнуюреакциюразложения$:
$${\text{K}}_2{\text{SO}}_4+C\to 2\text{K}+{\text{SO}}_2+C{O}_2<br/>$$

Эти уравнения описывают последовательные превращения, которые были обозначены. Учтите, что в реальных условиях реакции могут иметь свою специфику и привязаны к определенным условиям.