Для вычисления степени диссоциации карбоната натрия $N{a}_{2}C{O}_3$ в данном растворе нам необходимо использовать формулу, связанную с осмосом и понижающей температурой замерзания.

Найдем молярную массу карбоната натрия $N{a}_{2}C{O}_3$:

Na: 23 г/моль × 2 = 46 г/мольC: 12 г/моль × 1 = 12 г/мольO: 16 г/моль × 3 = 48 г/мольММ $N{a}_{2}C{O}_3$ = 46 + 12 + 48 = 106 г/моль

Рассчитаем число моль карбоната натрия в 0,53 г:
$$n=\frac{0,53\text{г}}{106\text{г/моль}}\approx 0,005\text{моль}$$

Определим массу растворителя $воды$:

$m_{\text{вода}}=200\text{г}=0,2\text{кг}$

Вычислим изменение температуры замерзания:

$\Delta T<em>f=K</em>кр\cdot m\cdot i$Изменение температуры $\Delta T_f=0-(-0,13)=0,13\text{°C}$

Вычислим моляльность раствора $m$:
$$m=\frac{n}{m_{\text{вода}}}=\frac{0,005\text{моль}}{0,2\text{кг}}=0,025\text{моль/кг}$$

Подставим в уравнение и выразим степень диссоциации $\alpha$:

У Na₂CO₃ при полной диссоциации образуется 3 моль ионов $2N{a}^{+}и1C{O}_3^{2-}$, поэтому $i=2+1=3$.Подставляем в формулу:
$$0,13=1,86\times 0,025\times i$$ $$0,13=1,86\times 0,025\times (3\cdot \alpha )$$ $$0,13=0,1395\alpha$$ $$\alpha =\frac{0,13}{0,1395}\approx 0,93$$

Ответ: Степень диссоциации раствора α ≈ 0,93 или 93%.