Для решения задачи, сначала определим массу чистого оксида алюминия в образце и затем рассчитаем количество выделившегося алюминия при взаимодействии с водородом.

Определим массу чистого оксида алюминия: Масса образца оксида алюминия = 180 г.
Процент примесей = 38%.

Чистый оксид алюминия = 180 г × $1-0.38$ = 180 г × 0.62 = 111.6 г.

Запишем уравнение реакции восстановления оксида алюминия водородом: $$2{\text{Al}}_2{\text{O}}_3+3{\text{H}}_2\to 4\text{Al}+3{\text{H}}_2\text{O}.$$ Из уравнения видно, что 2 моль Al2O3 дают 4 моль Al. Это означает, что 1 моль Al2O3 дает 2 моль Al.

Рассчитаем количество алюминия, который будет выделен из 111.6 г Al2O3. Молярная масса Al2O3 = $2\times 27$ + $3\times 16$ = 54 + 48 = 102 г/моль.

Теперь определим количество моль Al2O3:

$$n({\text{Al}}_2{\text{O}}_3)=\frac{111.6\text{г}}{102\text{г/моль}}\approx 1.095\text{моль}.$$

Теперь найдем количество алюминия: Так как 1 моль Al2O3 дает 2 моль Al, то:

$$n(\text{Al})=1.095\text{моль}\times 2=2.19\text{моль}.$$

Молярная масса алюминия $Al$ = 27 г/моль.

Масса выделившегося алюминия:

$$m(\text{Al})=2.19\text{моль}\times 27\text{г/моль}\approx 59.13\text{г}.$$

Итак, масса алюминия, который выделится при взаимодействии водорода с 180 г оксида алюминия, содержащего 38% примесей, составляет примерно 59.13 г.