Для вычисления массовой доли гидроксид-ионов в растворе масляной кислоты, начнём с анализа входных данных.

Массовая доля масляной кислоты (C₁H₂₄O₂) составляет 12%. Это означает, что в 100 г раствора содержится 12 г масляной кислоты.

Объём раствора составляет 300 мл. Если предположить, что плотность раствора близка к плотности воды (1 г/мл), то масса раствора будет примерно 300 г.

Если в 300 г раствора содержится 12% масляной кислоты, то масса масляной кислоты в 300 г растворе:
[
m_{\text{кислоты}} = 0.12 \times 300 \text{ г} = 36 \text{ г}
]

Масса воды в растворе:
[
m{\text{воды}} = m{\text{раствора}} - m_{\text{кислоты}} = 300 \text{ г} - 36 \text{ г} = 264 \text{ г}
]

Масляная кислота является слабой кислотой и в водном растворе диссоциирует по следующему равновесию:
[
C₁H₂₄O₂ \rightleftharpoons C₁H₂₃O₂^{-} + H^{+}
]
Поэтому для нахождения концентрации гидроксид-ионов нужно знать степень диссоциации (( \alpha )). Зная, что масляная кислота - слабая кислота, можно принять, что ( \alpha ) будет меньше 1, но оставим ( \alpha ) как неизвестное для дальнейших расчетов.

Подсчитаем количество молей масляной кислоты:
[
M{\text{масляной кислоты}} \approx 28.1 + 4 \times 1 + 16 = 44.1 \text{ г/моль}
]
[
n{\text{кислоты}} = \frac{m{\text{кислоты}}}{M{\text{кислоты}}} = \frac{36 \text{ г}}{44.1 \text{ г/моль}} \approx 0.815 \text{ моль}
]

Так как каждая молекула масляной кислоты даёт один ион водорода, то при полной диссоциации мы получим 0.815 моль ионов ( H^{+} ).

Число молей гидроксид-ионов можно выразить через ( K_w ) (константа диссоциации воды):
[
K_w = [H^+][OH^-]
]
При 25 °C, ( K_w = 1.0 \times 10^{-14} ).

[
[H^+] = 0.815 \text{ моль} \Rightarrow [OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{0.815} \approx 1.23 \times 10^{-14} \text{ моль/л}
]

Для нахождения массовой доли гидроксид-ионов, нужно перевести концентрацию в массу:
[
m{\text{OH}^{-}} = n{\text{OH}^{-}} \cdot M{\text{OH}^{-}}
]
где ( M{\text{OH}^{-}} \approx 17 \text{ г/моль} ).

Определяем количество молей ( OH^{-} ) в 300 мл (0.3 л):
[
n_{\text{OH}^{-}} = [OH^{-}] \cdot V = 1.23 \times 10^{-14} \cdot 0.3 \approx 3.69 \times 10^{-15} \text{ моль}
]

Переведём это в массу:
[
m_{\text{OH}^{-}} = 3.69 \times 10^{-15} \cdot 17 \approx 6.26 \times 10^{-14} \text{ г}
]

Находим массовую долю ( OH^{-} ):
[
w{\text{OH}^{-}} = \frac{m{\text{OH}^{-}}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100 \approx \frac{6.26 \times 10^{-14}}{300} \times 100 \approx 2.09 \times 10^{-13} \text{ %}
]

Таким образом, массовая доля гидроксид-ионов в водном растворе масляной кислоты с массовой долей 12% приблизительно равна ( 2.09 \times 10^{-13} \% ).