Да, вы правы. Реакция между углем (C) и хромом(VI) оксидом поташа (K2Cr2O7) действительно происходит при высоких температурах в результате сплавления твердых веществ. Это достаточно экзотермическая реакция, которая приводит к образованию хрома и других продуктов, например, диоксид углерода и хрома.

Так что в данной реакции реакция идёт именно при сплавлении, а не в растворе.