Осуществим описанные вами цепочки превращений для элементов и соединений.

а) Цепочка превращений: Fe → Fe2O3 → FeCl3 → Fe$OH$3 → Fe2O3

Fe $железо$ → Fe2O3 $оксиджелеза(III)$:

Для получения Fe2O3 из Fe необходимо окисление железа кислородом. Реакция:
$$4Fe+3O_2\to 2F{e}_2{O}_3$$

Fe2O3 → FeCl3 $хлориджелеза(III)$:

Возможен процесс, при котором Fe2O3 реагирует с соляной кислотой $HCl$:
$$F{e}_2{O}_3+6HCl\to 2FeC{l}_3+3H_{2}O$$

FeCl3 → Fe$OH$3 $гидроксиджелеза(III)$:

Реакция с гидроксидом натрия $NaOH$:
$$FeC{l}_3+3NaOH\to Fe(OH{)}_3+3NaCl$$

Fe$OH$3 → Fe2O3 $оксиджелеза(III)$:

Обезвоживание Fe$OH$3 приводит к образованию Fe2O3:
$$2Fe(OH{)}_3\to F{e}_2{O}_3+3H_{2}O$$б) Цепочка превращений: S → SO2 → SO3 → H2SO4 → ZnSO4

S $сера$ → SO2 $диоксидсеры$:

Окисление серы кислородом:
$$S+O_2\to S{O}_2$$

SO2 → SO3 $триоксидсеры$:

Реакция окисления SO2 $обычнопроводитсявприсутствиикатализатора,например,V2O5$:
$$2S{O}_2+O_2\to 2S{O}_3$$

SO3 → H2SO4 $сернаякислота$:

Реакция с водой:
$$S{O}_3+H_{2}O\to H_{2}S{O}_4$$

H2SO4 → ZnSO4 $сульфатцинка$:

Реакция с оксидом цинка $ZnO$ или металлом $Zn$:
$$H_{2}S{O}_4+Zn\to ZnS{O}_4+H_2$$ или
$$H_{2}S{O}_4+ZnO\to ZnS{O}_4+H_{2}O$$

Таким образом, мы успешно осуществили все необходимый превращения в обеих цепочках.