Экспериментально установлено, что для реакции A + B → C скорость пропорциональна [A]^2 и не зависит от [B]; предложите возможные механизмы, напишите соответствующие уравнения скорости и опишите, какие дополнительные эксперименты подтвердят предложенную схему
Наблюдение: v ∝ [A]^2 и не зависит от [B]. Это значит, что стадия, определяющая скорость реакции, вовлекает два молекулы A и не содержит B. Приведу несколько реалистичных механизмов, соответствующие этой кинетике, запишу уравнения и коротко опишу, какие эксперименты покажут, какой механизм — истинный.
1) Механизм с медленной димеризацией (наиболее простой)
Шаг 1 (медленный, лимитирующий): A + A → X (k1, RDS)Шаг 2 (быстрый): X + B → C (k2, fast)
Поскольку RDS — шаг 1, скорость образования продукта равна скорости образования X: v = k1[A]^2. Примечание: B участвует лишь в быстром последующем шаге, поэтому на скорости не сказывается.
Проверочные эксперименты:
Инициальные скорости при разных [A] и [B] (log–log): slope по [A] ≈ 2, по [B] ≈ 0.Стоп‑флоу/быстрая спектроскопия: попытаться зарегистрировать промежуточ X (UV/IR/NMR).Изменение [B] в очень широком диапазоне: при очень малом [B] может стать лимитирующим и проявить зависимость v от [B] (переход режимов).Выделение/ловушка X (реагент, селективно реагирующий с X) — если X отлавливается, это подтверждает его наличие.
2) Радикальный механизм с инициированием A → радикалы (инициация RDS)
Шаг 1 (медленный инициирующий): A + A → 2 A· (k_i, RDS)Шаг 2 (быстрая пропагация): A· + B → C + A· (k_p, fast) — цепь поддерживаетсяВ цепной схеме при доминировании медленной инициации начальная скорость будет пропорциональна скорости инициирования: v ≈ k_i[A]^2 (независимо от [B], если пропагация быстрая и концентрация B не ограничивает цепь).
Проверочные эксперименты:
Добавление радикального ингибитора (TEMPO, гидрохинон, O2): если скорость падает — в пользу радикальной цепи.EPR‑спектроскопия для обнаружения радикалов.Зависимость скорости от температуры/активационных параметров, характерных для радикальных процессов.Изменение концентрации B при очень малых значениях — возможен переход в режим, где пропагация становится медленной, и появится зависимость от [B].
3) Поверхностный (каталитический) механизм типа Langmuir–Hinshelwood
Шаги (укораченно): A(g) ⇌ A_ads (быстро) 2 A_ads → X_ads (медленно, RDS) X_ads + B(g) → C (быстро)Если поверхность сильно заполнена A (θ_A не зависит от [B]), скорость будет ∝ θ_A^2 ∝ [A]^2 и практически не зависит от [B].
Проверочные эксперименты:
Изменение площади/типа катализатора: сильная зависимость v от площади укажет на гетерогенность.Изменение скорости перемешивания/массообмена: если влияет — возможно гетерогенность.Изменение давления/концентрации A при фиксированной поверхности: построение изотерм адсорбции.Температурная программа десорбции или спектроскопия поверхности (IR, XPS).
4) Альтернативные варианты (менее вероятны, но возможны)
RDS — бимолекулярное внутреннее перестроение между двумя молекулами A (образование активированного комплекса), после чего B быстро захватывает продукт. Эксперименты как в пункте 1.Двухступенчатая цепь с быстрым равновесием A + A ⇌ X (быстро), а затем X → продукты (медленно). В этом случае v ∝ [A]^2, но проверка равновесия (K_eq) и зависимость от температуры помогут отличить этот вариант от RDS‑димеризации.
Какие эксперименты выполнять в первую очередь (практическая рекомендация)
Точные измерения начальных скоростей при независимом варьировании [A] и [B]; построить log v vs log[A] и log v vs log[B]. Это подтвердит порядок 2 по A и 0 по B.Проверка на радикалы: добавить радикальный ловец и/или сделать EPR.Быстрая кинетика (stopped‑flow) и/или спектроскопия для поиска промежуточов X.Изменить [B] до очень малых значений — посмотреть, не появится ли зависимость.Изучение зависимости от температуры (получение E_a) и, при подозрении на гетерогенность, варьирование поверхности/перемешивания.
Краткий вывод Наиболее простая и часто встречающаяся схема — медленная бимолекулярная реакция A + A → X (RDS), затем быстрый захват X молекулой B. Для окончательного подтверждения нужен набор экспериментов: кинетический анализ порядков, ловушки/спектроскопия промежуточов и тесты на радикальные/гетерогенные пути.
Наблюдение: v ∝ [A]^2 и не зависит от [B]. Это значит, что стадия, определяющая скорость реакции, вовлекает два молекулы A и не содержит B. Приведу несколько реалистичных механизмов, соответствующие этой кинетике, запишу уравнения и коротко опишу, какие эксперименты покажут, какой механизм — истинный.
1) Механизм с медленной димеризацией (наиболее простой)
Шаг 1 (медленный, лимитирующий): A + A → X (k1, RDS)Шаг 2 (быстрый): X + B → C (k2, fast)Поскольку RDS — шаг 1, скорость образования продукта равна скорости образования X:
v = k1[A]^2.
Примечание: B участвует лишь в быстром последующем шаге, поэтому на скорости не сказывается.
Проверочные эксперименты:
Инициальные скорости при разных [A] и [B] (log–log): slope по [A] ≈ 2, по [B] ≈ 0.Стоп‑флоу/быстрая спектроскопия: попытаться зарегистрировать промежуточ X (UV/IR/NMR).Изменение [B] в очень широком диапазоне: при очень малом [B] может стать лимитирующим и проявить зависимость v от [B] (переход режимов).Выделение/ловушка X (реагент, селективно реагирующий с X) — если X отлавливается, это подтверждает его наличие.2) Радикальный механизм с инициированием A → радикалы (инициация RDS)
Шаг 1 (медленный инициирующий): A + A → 2 A· (k_i, RDS)Шаг 2 (быстрая пропагация): A· + B → C + A· (k_p, fast) — цепь поддерживаетсяВ цепной схеме при доминировании медленной инициации начальная скорость будет пропорциональна скорости инициирования:v ≈ k_i[A]^2 (независимо от [B], если пропагация быстрая и концентрация B не ограничивает цепь).
Проверочные эксперименты:
Добавление радикального ингибитора (TEMPO, гидрохинон, O2): если скорость падает — в пользу радикальной цепи.EPR‑спектроскопия для обнаружения радикалов.Зависимость скорости от температуры/активационных параметров, характерных для радикальных процессов.Изменение концентрации B при очень малых значениях — возможен переход в режим, где пропагация становится медленной, и появится зависимость от [B].3) Поверхностный (каталитический) механизм типа Langmuir–Hinshelwood
Шаги (укораченно):A(g) ⇌ A_ads (быстро)
2 A_ads → X_ads (медленно, RDS)
X_ads + B(g) → C (быстро)Если поверхность сильно заполнена A (θ_A не зависит от [B]), скорость будет ∝ θ_A^2 ∝ [A]^2 и практически не зависит от [B].
Проверочные эксперименты:
Изменение площади/типа катализатора: сильная зависимость v от площади укажет на гетерогенность.Изменение скорости перемешивания/массообмена: если влияет — возможно гетерогенность.Изменение давления/концентрации A при фиксированной поверхности: построение изотерм адсорбции.Температурная программа десорбции или спектроскопия поверхности (IR, XPS).4) Альтернативные варианты (менее вероятны, но возможны)
RDS — бимолекулярное внутреннее перестроение между двумя молекулами A (образование активированного комплекса), после чего B быстро захватывает продукт. Эксперименты как в пункте 1.Двухступенчатая цепь с быстрым равновесием A + A ⇌ X (быстро), а затем X → продукты (медленно). В этом случае v ∝ [A]^2, но проверка равновесия (K_eq) и зависимость от температуры помогут отличить этот вариант от RDS‑димеризации.Какие эксперименты выполнять в первую очередь (практическая рекомендация)
Точные измерения начальных скоростей при независимом варьировании [A] и [B]; построить log v vs log[A] и log v vs log[B]. Это подтвердит порядок 2 по A и 0 по B.Проверка на радикалы: добавить радикальный ловец и/или сделать EPR.Быстрая кинетика (stopped‑flow) и/или спектроскопия для поиска промежуточов X.Изменить [B] до очень малых значений — посмотреть, не появится ли зависимость.Изучение зависимости от температуры (получение E_a) и, при подозрении на гетерогенность, варьирование поверхности/перемешивания.Краткий вывод
Наиболее простая и часто встречающаяся схема — медленная бимолекулярная реакция A + A → X (RDS), затем быстрый захват X молекулой B. Для окончательного подтверждения нужен набор экспериментов: кинетический анализ порядков, ловушки/спектроскопия промежуточов и тесты на радикальные/гетерогенные пути.