Кратко — по зависимости константы равновесия K$T$ используют интегрированное уравнение Вант-Гоффа. Подробно:

1) Уравнение Вант‑Гоффа $припредполагаемоймаломеняющейся\Delta H°сT$ ln K = −ΔH°/$RT$ + ΔS°/R.
Здесь R = 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹, T в К, ln — натуральный логарифм.

2) Практическая процедура

Перевести все температуры в К и вычислить 1/T.Взять натуральный логарифм измеренных K: ln K.Построить график ln K против 1/T и выполнить линейную регрессию.Наклон прямой m = d$lnK$/d$1/T$ = −ΔH°/R ⇒ ΔH° = −m·R.Пересечение c = ln K при 1/T → 0 соответствует c = ΔS°/R ⇒ ΔS° = c·R.

Единицы: ΔH° в Дж·моль⁻¹, ΔS° в Дж·моль⁻¹·K⁻¹.

Важно: если ln K vs 1/T заметно искривлена, значит ΔH° зависит от T $\Delta Cp°\ne 0$ — тогда требуется учесть теплоёмкость реакции и использовать более общую форму $илиоценить\Delta H°(T)каклокальнуювеличину$.

3) Физическая интерпретация ΔH° и ΔS° $вконтекстемежмолекулярныхвзаимодействий$

ΔH° $энтальпийнаячасть$ отражает суммарную энергию взаимодействий, возникающих/разрушаемых при реакции: образование/разрыв химических или слабых $водородныесвязи,ионныевзаимодействия,ван‑дер‑Ваальсовысилы$ связей, изменения солвации и т. д.

Большая отрицательная ΔH° $экзотермическая$ → образование сильных выгодных взаимодействий $напр.,сильныеH‑связи,ионныепары,крепкийкомплекс$.Положительная ΔH° $эндотермическая$ → требуется энергия для разрушения выгодных связей $например,разрушениеструктурированныхводныхслоёвилисолватации$ и/или образование менее выгодных контактов.

ΔS° $энтропийнаячасть$ отражает изменение числа доступных состояний: терминальные вклады — трансляционная, вращательная, конформационная свобода молекул, а также порядок/беспорядок растворителя и подвижность ионов/контр‑ионов.

Для реакции A + B ⇌ C часто ожидают отрицательное ΔS° $2частиц\to 1,потерятрансляционнойэнтропии$. Поэтому связывание обычно сопровождается упадком энтропии.Тем не менее ΔS° может быть положительной, если при образовании комплекса высвобождаются сильно упорядоченные молекулы растворителя или контр‑ионы $эффектдесолвации,гидрофобныйэффект$: освобождение упорядоченных молекул воды увеличивает суммарную энтропию системы.Большой положительный ΔS° и положительная или слабая ΔH° — «энтропийно‑управляемая» ассоциация $частогидрофобныевзаимодействия$.Большой отрицательный ΔH° и отрицательный ΔS° — «энергетически‑управляемая» $взаимодействиявыгодныпоэнергии,носопряженыспотерейконфигурационной/трансляционнойсвободы$.

4) Доп. замечания

Константа K должна быть для стандартного состояния $активности$; при использовании концентраций в нетидеальных растворах нужно учитывать активностные коэффициенты.Наблюдаемая энтальпия и энтропия — суммарные величины, включающие вклад растворителя и ионов; для молекулярной интерпретации полезно иметь дополнительные данные $тепловаямощностьITC,структурныеданные,измерениявразныхионных/солвентныхусловиях$.Часто встречается «компенсация энтальпии и энтропии»: сильнее отрицательная ΔH° обычно сопровождается более отрицательной ΔS° и наоборот.

Итого: построив ln K против 1/T и получив наклон и пересечение, вы извлекаете ΔH° и ΔS°. По их знакам и величинам можно судить, были ли при образовании C преимущественно выгодные энергичные взаимодействия (ΔH°<0) или ключевую роль сыграло высвобождение упорядоченного растворителя/контр‑ионов (ΔS°>0), а также оценить, какая составляющая определяет термодинамическую устойчивость комплекса при разных температурах.