Для вычисления насколько градусов нужно уменьшить температуру реакции, чтобы скорость реакции снизилась в 9 раз, используем формулу Аррениуса:

k = A * exp$-Ea/RT$

Где:
k - скорость реакции
A - предэкспоненциальный множитель
Ea - энергия активации
R - газовая постоянная
T - температура в Кельвинах

Из условия задачи, у нас скорость реакции должна уменьшиться в 9 раз, т.е. k1 = 9k2, где k1 - начальная скорость, k2 - скорость после уменьшения температуры.

Теперь подставим это в формулу Аррениуса:

A exp$-Ea/RT1$ = 9 A * exp$-Ea/RT2$

Учитывая, что температурный коэффициент реакции равен 3, мы можем записать:

T2 = T1 - ΔT

где ΔT - количество градусов, на которые нужно уменьшить температуру.

Заменим температуры в формуле:

A exp$-Ea/R(T1-\Delta T)$ = 9 A * exp$-Ea/RT1$

Разделим обе части на A, и прологарифмируем:

-ln$9$ = -Ea/R * $1/T1-1/(T1-\Delta T)$

-ln$9$ = -Ea/R $(T1-\Delta T-T1)/(T1</em>(T1-\Delta T))$

-ln$9$ = -Ea/R $-\Delta T/(T1</em>(T1-\Delta T))$

-ln$9$ = Ea/R ΔT/$T1</em>(T1-\Delta T)$

-ln$9$ T1 $T1-\Delta T$ = Ea * ΔT

-ln$9$ T1^2 + ln$9$ T1 ΔT = Ea ΔT

-ln$9$ T1^2 = Ea ΔT - ln$9$ T1 ΔT

ΔT $Ea-ln(9)<em>T1$ = ln$9$ T1^2

ΔT = ln$9$ T1^2 / $Ea-ln(9)</em>T1$

Таким образом, для уменьшения скорости реакции в 9 раз при температурном коэффициенте реакции равном 3, нужно уменьшить температуру на значение ΔT, которое можно вычислить по формуле:

ΔT = ln$9$ T1^2 / $Ea-ln(9)</em>T1$