Для растворимости сульфида марганца MnS можно составить реакцию растворения:

MnS ⇌ Mn²⁺ + S²⁻

Ksp = [Mn²⁺][S²⁻] = 5,6*10^-16

Так как стехиометрия реакции растворения 1:1, концентрация ионов марганца в насыщенном растворе будет равна квадратному корню из произведения растворимости:

[Mn²⁺] = [S²⁻] = √(Ksp) = √(5,610^-16) ≈ 7,4810^-8 M

Теперь рассмотрим реакцию обработки сульфида марганца сульфитом натрия:
MnS + Na₂S→MnS +Na₂S <==> MnS (осадок)

Так как концентрация ионов марганца в растворе на порядок больше, чем концентрация ионов сульфида натрия (7.48*10^-8 M > 0,001 M), то осадок сульфида марганца выпадет при обработке сульфата марганца 0,001-молярным раствором сульфида натрия.