1) Находим ионы и их валентность:

KBr: K^+1, Br^-1
KBrO3: K^+1, Br^+5, O^-2
H2SO4: H^+1, SO4^2-

2) Пишем полуреакции

Окисление: Br^-1 -> Br^+5 + 5e-
Восстановление: 6H^+1 + BrO3^- + 6e- -> Br2 + 3H2O

3) Уравниваем количество передаваемых электронов в обеих полуреакциях:

3(Окисление): 6Br^-1 -> 6Br^+5 + 30e-
2(Восстановление): 12H^+1 + 2BrO3^- + 12e- -> 2Br2 + 6H2O

4) Складываем уравнения реакций и сокращаем универсальные электроны:

6KBr + 2KBrO3 + 6H2SO4 = 6Br2 + 3K2SO4 + 6H2O