Сначала найдем количество хлорида бария в каждом из исходных растворов:

В 600 г 20%-ного раствора содержится $600\cdot 0.2=120$ г хлорида бария.
В 400 г 5%-ного раствора содержится $400\cdot 0.05=20$ г хлорида бария.

Общее количество хлорида бария в исходных растворах: $120+20=140$ г.

После испарения 440 г воды, в растворе осталось $600+400-440=560$ г.

Массовая доля хлорида бария в оставшемся растворе:
$\frac{140}{560}\cdot 100\%=\frac{1}{4}\cdot 100\%=25\%$.

Массовая доля хлорида бария в оставшемся растворе составляет 25%.