Для решения этой задачи, мы должны сначала вычислить количество вещества фосфорной кислоты, содержащееся в начальном растворе.

Массовая доля фосфорной кислоты $H_{3}P{O}_4$ равна 49%. Это означает, что 49% от всей массы раствора составляет масса фосфорной кислоты.

Масса фосфорной кислоты в растворе:
m$H_{3}P{O}_4$ = 0.49 * 500 г = 245 г

Далее, нам нужно найти массу калиевой кислоты $KOH$, которую мы должны добавить к раствору фосфорной кислоты, чтобы массовые доли средней соли и гидрофосфата калия стали равными.

Средняя соль калия $K_{2}HP{O}_4$ образуется таким образом:
KOH + H₃PO₄ = K₂HPO₄ + H₂O

По уравнению: 1 моль KOH + 1 моль H₃PO₄ = 1 моль K₂HPO₄

Молярная масса KOH = 39.1 г/моль
Молярная масса H₃PO₄ = 97.99 г/моль
Молярная масса K₂HPO₄ = 174.18 г/моль

Теперь составим уравнение баланса:
m$KOH$ / M$KOH$ + m$H_{3}P{O}_4$ / M$H_{3}P{O}_4$ = m$K_{2}HP{O}_4$ / M$K_{2}HP{O}_4$

m$KOH$ / 39.1 + 245 / 97.99 = $500-x$ / 174.18 где x - масса KOH, добавленная к раствору

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

m$KOH$ / 39.1 + 245 / 97.99 = $500-x$ / 174.18
m$KOH$ / 39.1 + 2.5 = $500-x$ / 174.18
m$KOH$ / 39.1 = $500-x$ / 174.18 - 2.5
m$KOH$ = 39.1 * $(500-x)/174.18-2.5$

Теперь мы можем найти массу KOH, которую необходимо добавить к раствору для выполнения условия задачи.