Для решения данной задачи необходимо выразить массовую долю водорода в осадке, затем с помощью уравнения реакции найти массу атомов водорода в осадке, и наконец, определить объемную долю водорода в смеси.

Нитрат серебра реагирует с водородом по следующему уравнению:
2AgNO3 + H2 → 2Ag + 2HNO3

Из уравнения видно, что мольное соотношение между атомами водорода и серебра равно 1:2.

Рассчитаем массовую долю водорода в осадке:
Масса атомов серебра в осадке = 28,7 г
Молярная масса Ag = 108 г/моль
Количество моль атомов Ag = масса / молярная масса = 28,7 г / 108 г/моль = 0,265 моль
Так как мольное соотношение между водородом и серебром 1:2, то количество моль атомов H = 2 0,265 = 0,53 моль
Масса атомов водорода в осадке = количество моль молярная масса H = 0,53 моль * 1 г/моль = 0,53 г

Массовая доля водорода в осадке = $0,53г/28,7г$ * 100% = 1,84%

Определим объемную долю водорода в смеси по закону Авогадро:
Объем атомов водорода в смеси = объем атомов газа, пропущенного через нитрат серебра = 7 л

Объемная доля водорода в смеси = объем атомов водорода / объем смеси 100% = $7л/7л$ 100% = 100%

Таким образом, объемная доля водорода в смеси равна 100%.